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    （附加题）试求函数y=sinx+cosx+2sinxcosx+2的最大值和最小值．
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    设sinx+cosx=t则 2sinxcosx=t2-1…（2分）
    其中t=sinx+cosx=
    		2
    sin(x+
    π
    4
    )∈[-
    		2
    ，
    		2
    ]    …（4分）
    所以函数化为y=t2+t+1=(t+
    1
    2
    )2+
    3
    4
    ，t∈[-
    		2
    ，
    		2
    ]    …（6分）
    所以，当t=-
    1
    2
    时，ymin=
    3
    4
    ．当t=
    		2
    时，ymax=3+
    		2
    …（10分）
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    （1）求f（0），判断函数f（x）的单调性；
    （ 2 ）数列{an}满足a1=f（0），且f(an+1)=
    1
    f(-2-an)
    （n∈N*）
    A．求数列{an}的通项公式；
    B．令bn=(
    1
    2
    )an，Sn=b1+b2+b3+…bn，Tn=
    1
    a1a2
    +
    1
    a2a3
    +…+
    1
    anan+1
    ，试比较Sn与
    2
    3
    Tn的大小，并加以证明．

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