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    （附加题）试求函数y=sinx+cosx+2sinxcosx+2的最大值和最小值．

    解：设sinx+cosx=t则 2sinxcosx=t2-1…（2分）
    其中…（4分）
    所以函数化为，…（6分）
    所以，当t=-时，．当时，…（10分）
    分析：利用换元法，设sinx+cosx=t则 2sinxcosx=t2-1，从而将函数转化为t的函数，利用配方法，注意变量的范围，即可求得函数的最大值和最小值．
    点评：本题以三角函数为载体，考查函数的最值，考查配方法的运用．换元是关键，别忘了变量范围的变化
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    （附加题）设函数f（x）的定义域为R，当x＜0时，f（x）＞1，且对任意的x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）f（y）．
    （1）求f（0），判断函数f（x）的单调性；
    （ 2 ）数列{an}满足a1=f（0），且f(an+1)=
    1
    f(-2-an)
    （n∈N*）
    A．求数列{an}的通项公式；
    B．令bn=(
    1
    2
    )an，Sn=b1+b2+b3+…bn，Tn=
    1
    a1a2
    +
    1
    a2a3
    +…+
    1
    anan+1
    ，试比较Sn与
    2
    3
    Tn的大小，并加以证明．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

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