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    已知函数，函数

    (1)当x≠0时，求函数y＝g(x)的表达式；

    (2)若a＞0，函数y＝g(x)在(0，＋∞)上的最小值是2，求a的值；

    (3)在(2)的条件下，求直线与函数的图象所围成图形的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=-
    1
    2
    x2    -2x，g（x）=logax（a＞0，且a≠1），其中a为常数．如果h（x）=f（x）+g（x）是增函数，且h′（x）存在零点（h′（x）为h（x）的导函数）．
    （1）求a的值；
    （2）设A（x1，y1）、B（x2，y2）（x1＜x2）是函数y=g（x）的图象上两点，g′(x0) =
    y2-y1
    x2-x1
    （g′（x）为g（x）的导函数），证明：x1＜x0＜x2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax2+kbx（x＞0）与函数g（x）=ax+blnx，a、b、k为常数，它们的导函数分别为y=f′（x）与y=g′（x）
    （1）若g（x）图象上一点p（2，g（2））处的切线方程为：x-2y+2ln2-2=0，求a、b的值；
    （2）对于任意的实数k，且a、b均不为0，证明：当ab＞0时，y=f′（x）与y=g′（x）的图象有公共点；
    （3）在（1）的条件下，设A（x1，y1），B（x2，y2），（x1＜x2）是函数y=g（x）的图象上两点，g′(x0)=
    y2-y1x2-x1
    ，证明：x1＜x0＜x2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数f（x）=数学公式的定义域为[α，β]，值域为[logaa（β-1），logaa（α-1）]，并且f（x）在[α，β]上为减函数．
    （1）求a的取值范围；
    （2）求证：2＜α＜4＜β；
    （3）若函数g（x）=logaa（x-1）-数学公式，x∈[α，β]的最大值为M，求证：0＜M＜1．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年浙江省温州市苍南中学高三（上）第二次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）=的定义域为[α，β]，值域为[logaa（β-1），logaa（α-1）]，并且f（x）在[α，β]上为减函数．
    （1）求a的取值范围；
    （2）求证：2＜α＜4＜β；
    （3）若函数g（x）=logaa（x-1）-，x∈[α，β]的最大值为M，求证：0＜M＜1．

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    科目：高中数学 来源：四川省月考题 题型：解答题

    已知函数f（x）=的定义域为[α，β]，值域为[logaa（β﹣1），logaa（α﹣1）]，并且f（x）在[α，β]上为减函数．
    （1）求a的取值范围；
    （2）求证：2＜α＜4＜β；
    （3）若函数g（x）=logaa（x﹣1）﹣，x∈[α，β]的最大值为M，求证：0＜M＜1．

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