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    F1、F2是双曲线-=1的两个焦点，P在双曲线上且满足|PF1|·|PF2|=32,则∠F1PF2=__________.

    90°


    解析:

    设∠F1PF2=α,|PF1|=r1,|PF2|=r2.在△F1PF2中，由余弦定理得

    (2c)2=r12+r22-2r1r2cosα,

    ∴cosα=

    ==0.

    ∴α=90°.

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    设F1、F2是双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    的两个焦点，以线段F1F2为直径的圆与双曲线的一个交点为P，若PF1=2PF2，则双曲线的两条渐近线方程为
     
    ．

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    设F1、F2是双曲线x2-y2=4的两焦点，Q是双曲线上任意一点，从F1 引∠F1QF2平分线的垂线，垂足为P，则点P的轨迹方程是
    x2+y2=4
    x2+y2=4
    ．

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    设F1，F2是双曲线x2-
    y2
    4
    =1    的左、右焦点，若双曲线右支上存在一点P，使(
    OP
    +
    OF2
    )•
    F2P
    =0    ，且|
    PF2
    |=λ|
    PF1
    |    ，则λ的值为（　　）

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    （2013•江苏一模）已知F1，F2是双曲线的两个焦点，以线段F1F2为边作正△MF1F2，若边MF1的中点在此双曲线上，则此双曲线的离心率为
    		3
    +1
    		3
    +1
    ．

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    （2013•许昌三模）设F1，F2是双曲线
    x2
    3
    -y2=1    的两个焦点，P在双曲线上，当△F1PF2的面积为2时，
    PF1
    •
    PF2
    的值为（　　）

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