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    若函数f（x）为奇函数，且在（0，+∞）上是增函数，又f（2）=0，则xf（x）＜0（　　）
    分析：由函数的奇偶性、单调性可作出f（x）的草图，对不等式进行等价转化，利用图象可解不等式．
    解答：解：因为f（x）为奇函数，且在（0，+∞）上是增函数，
    所以f（x）在（-∞，0）上也单调递增，
    由f（2）=0得f（-2）=0，
    由图象可得，xf（x）＜0?
    x＜0
    f(x)＞0
    或
    x＞0
    f(x)＜0
    ?-2＜x＜0或0＜x＜2，
    故选A．
    点评：本题考查函数奇偶性、单调性的综合，考查数形结合思想，属中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在D上的函数f（x），如果满足：对任意x∈D，存在常数M≥0，都有|f（x）|≤M 成立，则称f（x）是D上的有界函数，其中M称为函f（x）的一个上界．
    已知函数f（x）=1+a(
    1
    2
    )    x    +(
    1
    4
    )    x    ，g（x）=log
    1
    2
    1-ax
    x-1
    ．
    （1）若函数g（x）为奇函数，求实数a的值；
    （2）在（1）的条件下，求函数g（x），在区间[
    5
    3
    ，3]上的所有上界构成的集合；
    （3）若函数g（x）在[0，+∞）上是以3为上界的有界函数，求实数a的取值范围．

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