Question

（1）先后抛掷一枚硬币四次，求两次正面朝上的概率；
（2）在区间（0，3）中随机地取出两个数a、b，求点（a，b）在圆x²+y²=4内的概率．

Answer 1

考点：几何概型,列举法计算基本事件数及事件发生的概率

专题：计算题,概率与统计

分析：（1）确定基本事件总数为16，两次正面朝上总数为

C

2 4

=6，即可求两次正面朝上的概率；
（2）求出在区间（0，3）中随机地取出两个数a、b，区域面积为3×3=9，点（a，b）在圆x²+y²=4内的面积，即可求出概率．

解答： 解：（1）基本事件总数为16，两次正面朝上总数为

C

2 4

=6，
∴两次正面朝上的概率为

6

16

=

3

8

；
（2）如图所示，在区间（0，3）中随机地取出两个数a、b，区域面积为3×3=9，
点（a，b）在圆x²+y²=4内的面积为

1

4

π×22=π，
∴点（a，b）在圆x²+y²=4内的概率

π

9

．

点评：本题考查等可能事件的概率，考查几何概型，解题的关键是确定其测度．