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    如果
    sin(α+β)
    sin(α-β)
    =
    m
    n
    ，那么
    tanβ
    tanα
    等于
     
    ．
    分析：先令sin（α+β）=m，sin（α-β）=n，利用两角和公式进行展开，联立方程可求得sinαcosβ和cosαsinβ的值，进而两式相除即可求得答案．
    解答：解：令sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ=m①
    sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ=n②
    ①+②求得sinαcosβ=
    m+n
    2
    ③
    ①-②求得cosαsinβ=
    m-n
    2
    ④
    则③÷④得
    sinαcosβ
    cosαsinβ
    =
    tanα
    tanβ
    =
    m+n
    m-n

    ∴
    tanβ
    tanα
    =
    m-n
    m+n

    故答案为
    m-n
    m+n
    点评：本题主要考查了三角函数的恒等变换的应用，两角和公式的应用．考查了考生对三角函数基本关系的理解．
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    3π
    2
    B、
    3π
    2
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    3π
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    2
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    ．

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    π
    2
    ）=
    -
    4
    5
    -
    4
    5
    ．

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    如果sinα=
    2
    		2
    3
    ，α为第一象限角，则sin（
    π
    2
    +α    ）=
    1
    3
    1
    3
    ．

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