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    已知等比数列{an}为递增数列，且a22=a4，2（an+an+2）=5an+1，则数列的通项公式an=
     
    ．
    考点：数列递推式,等比数列的通项公式
    专题：计算题,等差数列与等比数列
    分析：由{an}为递增数列，可知q＞1，由已知可得2（an+anq2）=5anq，可求q，再求出a1，即可求出数列的通项公式．
    解答： 解：∵{an}为递增数列，∴q＞1
    ∵2（an+an+2）=5an+1，
    ∴2（an+anq2）=5anq
    ∴2+2q2=5q
    ∴q=2
    ∵a22=a4，
    ∴a1=2，
    ∴an=2n，
    故答案为：2n．
    点评：本题主要考查了等比数列的单调性及等比数列通项公式的应用，属于基础试题．
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    π
    6
    ，则r=
     
    ．

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    关于函数f（x）=cos（2x-
    π
    3
    ）+sin（2x+
    π
    6
    ）有下列命题：
    ①y=f（x）是以π为最小正周期的周期函数；
    ②y=f（x）的一条对称轴为x=-
    π
    3
    ；
    ③y=f（x）在区间（
    π
    6
    ，
    2π
    3
    ）上单调递减；
    ④将函数y=2cos2x的图象向左平移
    π
    6
    个单位后，将与已知函数的图象重合．
    其中正确命题的序号是
     
    ．（注：把你认为正确的命题的序号都填上）

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    已知函数y=alnx-x+1的图象在x=1处的切线与直线x+2y-1=0垂直，则实数a的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    阅读以下程序：
    输入  x
    If  x＞0   Then
    y=3x+1
    Else
    y=-2x+3
    End  If
    输出  y
    End
    若输入x=5，则输出的y=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    古希腊毕达哥拉斯学派把3，6，10，15，…这列数叫做三角形数，因为这列数对应的点可以排成如图所示的三角形，则第n个三角形数为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=-x3+3x2+m的极大值为10，则m=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    两等差数列{an}和{bn}，前n项和分别为Sn，Tn，且
    Sn
    Tn
    =
    7n+2
    n+3
    ，则
    a11
    b11
    等于
     
    ．

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