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    如图所示，在直四棱柱ABCD­A1B1C1D1中，底面是正方形，E，F，G分别是棱B1B，D1D，DA的中点．求证：平面AD1E∥平面BGF.


    【证明】∵E，F分别是B1B和D1D的中点，

    ∴D1F//BE，D1F＝BE

    ∴四边形BED1F是平行四边形，∴D1E∥BF.

    又∵D1E⊄平面BGF，BF⊂平面BGF，∴D1E∥平面BGF.

    ∵FG是△DAD1的中位线，∴FG∥AD1.

    又AD1⊄平面BGF，FG⊂平面BGF，∴AD1∥平面BGF.

    又∵AD1∩D1E＝D1，∴平面AD1E∥平面BGF.


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    (本小题12分)

    一个多面体如图所示，四边形ABCD是边长为2的正方形，AB=FB，FB⊥平面ABCD，

    ED∥FB，且ED=1。

    1） 求证：平面ACE⊥平面ACF。

    2） 求多面体AED-BCF的体积。

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    下列给出的赋值语句中正确的是（ ）

    A. B. C. D.

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知四棱锥PABCD如图①所示，其三视图如图②所示，其中正视图和侧视图都是直角三角形，俯视图是矩形．

    (1)求此四棱锥的体积；

    (2) 求异面直线PD与BC所成角的大小

    （3）若E是PD的中点，F是PC的中点，证明：直线AE和直线BF既不平行也不异面．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    对两条不相交的空间直线和，则（    ）

    A．必定存在平面，使得     B．必定存在平面，使得，∥

    C．必定存在直线，使得∥，∥     D．必定存在直线，使得∥，

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    若长方体的长、宽、高分别是 、 、 ，则长方体的对角线长       ，长方体的表面积为            ，长方体的体积为   

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    　如图，在正三棱柱中，，，为 的中点，是

    上一点，且由沿棱柱侧面经过棱到点的最短路线长为，设这条最短路线与的交点为，求：

     (1)该三棱柱的侧面展开图的对角线长；

    (2)和的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    若正三棱柱的三视图如图所示，该三棱柱的表面积（    ）

    A．     B． 

    C．        D．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    如图，四边形为正方形，平面，，，

    （1）求证：；

    （2）若点在线段上，且满足, 求证：平面；

    （3）试判断直线与平面是否垂直？若垂直，请给出证明；若不垂直，请说明理由.

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