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    　如图，在正三棱柱中，，，为 的中点，是

    上一点，且由沿棱柱侧面经过棱到点的最短路线长为，设这条最短路线与的交点为，求：

     (1)该三棱柱的侧面展开图的对角线长；

    (2)和的长．


    【解析】(1)正三棱柱侧面展开图是一个长为，宽为的矩形，

    其对角线长为.

    (2)如图，将侧面绕棱旋转使其与侧面在同一平面上，点即点的位置，连接，则就是由点沿棱柱侧面经过棱到点的最短路线．

    设，即.

    在中，

    ,

    ∴，

    解得，

    ∴.

    ∵，∴.


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    A．         B．          C．        D．

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    如图所示，在直四棱柱ABCD­A1B1C1D1中，底面是正方形，E，F，G分别是棱B1B，D1D，DA的中点．求证：平面AD1E∥平面BGF.

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    正三棱柱的高为，底面边长为，则它的体积为       ，它的侧面积为        ，它的表面积为      

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     如图，在高为4直三棱柱中，是边长为2的等边三角形，点、分别在侧棱和上，，求四棱锥的体积．

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    某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（    ）

    A．     B．    C．      D．

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    某几何体的三视图如图1所示，它的体积为(     )

                                         

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    如图2，四边形为矩形，平面，，，作如图3折叠，折痕.其中点、分别在线段、上，沿折叠后点在线段上的点记为，并且.

    （1）证明：平面；（2）求三棱锥的体积.

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