Question

已知α是第二象限的角，tan（π-α）=

3

4

，则sinα=

3

5

．

Answer 1

分析：利用诱导公式化简已知的等式求出tanα的值，再由α为第二象限角，利用同角三角函数间的基本关系求出cosα的值，即可确定出sinα的值．

解答：解：∵a是第二象限的角，tan（π-α）=-tanα=-

3

4

，
所以tanα=-

3

4

∴cosα=-

1 1+tan2α

=-

4

5

，
∴sinα=

1-cos2α

=

3

5

．
故答案为：

3

5

点评：此题考查了同角三角函数间的基本关系，以及诱导公式的运用，熟练掌握基本关系及诱导公式是解本题的关键．