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已知a是第二象限的角,tan(π+2α)=-
43
,则tanα=
 
分析:根据诱导公式tan(π+α)=tanα得到tan2α,然后利用公式tan(α+β)=
tanα+tanβ
1-tanαtanβ
求出tanα,因为α为第二象限的角,判断取值即可.
解答:解:由tan(π+2a)=-
4
3
得tan2a=-
4
3
,又tan2a=
2tana
1-tan2a
=-
4
3

解得tana=-
1
2
或tana=2,
又a是第二象限的角,所以tana=-
1
2

故答案为:-
1
2
点评:本试题主要考查三角函数的诱导公式、正切的二倍角公式和解方程,考查考生的计算能力.
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4
3
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