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    f(x)定义域为D={x|log2(
    4
    |x|
    -1)≥1}    ，又对于任意x1、x2∈D，有f（x1x2）=f（x1）+f（x2）．
    （1）将D用区间表示；
    （2）求证：f（1）=f（-1）．
    （1）∵log2(
    4
    |x|
    -1)≥1
    ∴
    4
    |x|
    -1≥2    …（2分）
    ∴
    4
    |x|
    ≥3
    ∴|x|≤
    4
    3

    ∴x∈[-
    4
    3
    ，
    4
    3
    ]    且x≠0
    ∴D=[-
    4
    3
    ，0)∪(0，
    4
    3
    ]    …（6分）
    证明：（2）令x1=x2=1，则f（1）=f（1）+f（1）
    ∴f（1）=0
    令x1=x2=-1，则f（1）=f（-1）+f（-1）
    ∴f（-1）=0
    所以f（1）=f（-1）…（12分）
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    f(x)定义域为D={x|log2(
    4|x|
    -1)≥1}，当x＞0时f(x)单调递增    ，又对于任意x1、x2∈D，有f（x1x2）=f（x1）+f（x2）．
    （1）将D用区间表示；
    （2）求证：f（1）=f（-1）=0；
    （3）解不等式：f（x）≤0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    f(x)定义域为D={x|log2(
    4|x|
    -1)≥1}    ，又对于任意x1、x2∈D，有f（x1x2）=f（x1）+f（x2）．
    （1）将D用区间表示；
    （2）求证：f（1）=f（-1）．

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    科目：高中数学 来源：山西省康杰中学2010－2011学年高二下学期期中试题数学文科试卷 题型：044

    函数f(x)定义域为D＝{x|x≠0}，且对任x1、x2∈D有f(x1·x2)＝f(x1)＋f(x2)且当x＞1时有f(x)＞0

    ①求f(－1)的值

    ②判断f(x)奇偶性与f(x)在(0，＋∞)的单调性，并给予证明

    ③解不等式f(a)＜f(2－a)

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    f(x)定义域为D={x|log2(
    4
    |x|
    -1)≥1}，当x＞0时f(x)单调递增    ，又对于任意x1、x2∈D，有f（x1x2）=f（x1）+f（x2）．
    （1）将D用区间表示；
    （2）求证：f（1）=f（-1）=0；
    （3）解不等式：f（x）≤0．

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