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    已知平面向量的集合A到B的映射f为f（
    x
    ）=
    x
    -2（
    x
    •
    a
    ）
    a
    ，其中
    a
    为常向量，若映射f满足f（
    x
    ）•f（
    y
    ）=
    x
    •
    y
    对任意
    x
    ，
    y
    ∈A恒成立，则
    a
    用坐标可能是（　　）
    分析：通过赋值列出关于向量的方程，通过向量的运算法则化简方程，得到
    a
    满足的条件．
    解答：解：令
    y
    =
    x
    ，则
    f（
    x
    ）•f（
    x
    ）=
    x
    •
    x

    又f（
    x
    ）•f（
    x
    ）
    =[
    x
    -2（
    x
    •
    a
    ）
    a
    ]2
    =
    x
    2-4（
    x
    •
    a
    ）2+4[（
    x
    •
    a
    ）
    a
    ]2
    即-4（
    x
    •
    a
    ）2+4[（
    x
    •
    a
    ）
    a
    ]2=0，
    ∴（
    x
    •
    a
    ）2（
    a
    2-1）=0
    ∴
    a
    =0或|
    a
    |=1，
    对于选项D，|(-
    1
    2
    ，
    		3
    2
    )    |=1，
    故选D．
    点评：本题考查向量的运算法则及向量的运算律．属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平面内的向量
    a
    ，
    b
    ，
    c
    两两所成的角相等，且|
    a
    |=2，|
    b
    |=3    ，|
    c
    |=5    ，则|
    a
    +
    b
    +
    c
    |    的值的集合为
    {
    		7
    ，10}
    {
    		7
    ，10}
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    已知平面向量的集合A到B的映射f为f（数学公式）=数学公式-2（数学公式•数学公式）数学公式，其中数学公式为常向量，若映射f满足f（数学公式）•f（数学公式）=数学公式•数学公式对任意数学公式，数学公式∈A恒成立，则数学公式用坐标可能是


    1. A.
      数学公式
    2. B.
      数学公式
    3. C.
      数学公式
    4. D.
      数学公式

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    已知平面向量数学公式的夹角为数学公式，又数学公式数学公式，则点P的集合所表示的图形面积为


    1. A.
      8
    2. B.
      4
    3. C.
      2
    4. D.
      1

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    科目：高中数学 来源：2010年辽宁省大连市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    已知平面向量的夹角为，又，则点P的集合所表示的图形面积为（ ）
    A．8
    B．4
    C．2
    D．1

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