在平面直角坐标系中,两点
间的“
-距离”定义为
．现将边长为1的正三角形
按如图所示的方式放置,其中顶点
与坐标原点重合．记边
所在直线的斜率为
,
．
求：当
取最大值时,边
所在直线的斜率的值．
科目：高中数学 来源：2016届河南六市高三第二次联考数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题
选修4-5:不等式选讲
已知函数
.
（1）当a=3时，不等式
的解集不是R，求k的取值范围；
（2）若不等式
的解集为
，求a的值.
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年辽宁省协作校高一下期末数学试卷（解析版） 题型：解答题
“中国式过马路”是网友对部分中国人集体闯红灯现象的一种调侃,即“凑够一撮人就可以走了,和红绿灯无关．”出现这种现象是大家受法不责众的“从众”心理 影响,从而不顾及交通安全．某校对全校学生过马路方式进行调查,在所有参与调查的人中，“跟从别人闯红灯”“从不闯红灯”“带头闯红灯”人数如下表所示：
跟从别人闯红灯 | 从不闯红灯 | 带头闯红灯 | |
男生 | 800 | 450 | 200 |
女生 | 100 | 150 | 300 |
（1）在所有参与调查的人中,用分层抽样的方法抽取
人,已知“跟从别人闯红灯”的人中抽取45 人,求
的值；
（2）在“带头闯红灯”的人中,将男生的200人编号为1,2，…，200；将女生的300人编号为201,202，…，500,用系统抽样的方法抽取4人参加“文明交通”宣传活动,若抽取的第一个人的编号为100,把抽取的4人看成一个总体,从这4人中任选取2人,求这两人均是女生的概率．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年辽宁省协作校高一下期末数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知函数
的部分图象如图所示,下面结论正确的个数是 （ ）
①函数
的最小正周期是
②函数
的图象可由函数
的图象向左平移
个单位长度得到
③函数的图象关于直线
对称
④函数在区间
上是增函数
A．3 B．2 C．1 D．0
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年广东茂名十七中高二下学期期末数学（文）试卷（解析版） 题型：解答题
已知全集为实数集R,集合
，
．
（1）分别求
，
；
（2）已知集合
，若
，求实数
的取值范围．
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，那么输出的
的值为
，若
，则
的取值范围是（ ）
B．
C．
D．
，则函数
的零点所在区间是（ ）
B．
C．
D．
中，角
的对边分别为
，满足
，则角C的值为___________.