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    已知，函数
    （Ⅰ）若求的值；
    （Ⅱ）求函数的最大值和单调递增区间。

    （Ⅰ）2（Ⅱ），增区间为

    解析试题分析：解：（Ⅰ）∵，∴．
    又∵，∴且．
    ∴； 
    （Ⅱ）由题知
     
    ∴当时，．   
    由解得，增区间为
    考点：向量的运算；三角函数的性质
    点评：解决三角函数的题目，一般都需要将函数变成：的形式。若要得到它的性质，则只需结合正弦函数。

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数满足，其中a>0,a≠1．
    （1）对于函数，当x∈（-1,1）时，f（1-m）+f（1-m2）<0,求实数m的取值集合；
    （2）当x∈（-∞,2）时，的值为负数，求的取值范围。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数.
    （1）试问该函数能否在处取到极值？若有可能，求实数的值；否则说明理由；
    （2）若该函数在区间上为增函数，求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    有一枚正方体骰子，六个面分别写1、2、3、4、5、6的数字，规定“抛掷该枚骰子得到的数字是抛掷后，面向上的那一个数字”.已知和是先后抛掷该枚骰子得到的数字，函数 
    (1)若先抛掷骰子得到的数字是3，求再次抛掷骰子时，使函数有零点的概率；
    (2)求函数在区间(－3，＋∞)上是增函数的概率.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题


    设命题p：函数的定义域为R；命题q：不等式对任意恒成立．
    （Ⅰ）如果p是真命题，求实数的取值范围；
    （Ⅱ）如果命题“p或q”为真命题且“p且q”为假命题，求实数的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数恒过定点．
    （1）求实数；
    （2）在（1）的条件下，将函数的图象向下平移1个单位，再向左平移个单位后得到函数，设函数的反函数为，求的解析式；
    （3）对于定义在上的函数，若在其定义域内，不等式恒成立，求的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数，其中，.
    （1）当时，求曲线在点处的切线方程；
    （2）求的单调区间.（要写推理过程）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数f（x）=，g（x）=2|x|+a．
    （1）当a=0时，解不等式f（x）≥g（x）；
    （2）若存在x∈ R，使得f（x）≥g（x）成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    函数，若不等式的解集为．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若函数在上的最小值为1，求实数的值．

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