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已知函数f(x)=,g(x)=2|x|+a.
(1)当a=0时,解不等式f(x)≥g(x);
(2)若存在x∈ R,使得f(x)≥g(x)成立,求实数a的取值范围.

(1)  (2)

解析试题分析:
所以解集为                              
(1)即,使得成立,令,则

所以。    
考点:绝对值不等式
点评:本题考查绝对值不等式的解法,体现了数形结合的数学思想,画出函数图象是解题的关键.

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知函数.
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)若在区间上是减函数,求的取值范围.

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已知,函数
(Ⅰ)若的值;
(Ⅱ)求函数的最大值和单调递增区间。

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函数的定义域为,且满足对于定义域内任意的都有等式.
(1)求的值;
(2)判断的奇偶性并证明;
(3)若,且上是增函数,解关于的不等式

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已知函数,其中,设
(1)求的定义域;
(2)判断的奇偶性,并说明理由;
(3)若,求使成立的的集合.

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已知函数
(Ⅰ)若曲线在点处的切线与直线垂直,求函数的单调区间;
(Ⅱ)若对于都有成立,试求的取值范围;
(Ⅲ)记.当时,函数在区间上有两个零点,求实数的取值范围.

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已知函数f(x)=.
(1)若f(x)=2,求x的值;
(2)判断x>0时,f(x)的单调性;
(3)若恒成立,求m的取值范围。

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

如图,函数的图象与轴相交于点,且该函数的最小正周期为

(1)、求的值;
(2)、已知点,点是该函数图象上一点,
的中点,当时,求的值.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知函数(a,b为常数)且方程f(x)-x+12=0有两个实根为x1="3," x2=4.
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)设,解关于x的不等式;

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