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    【题目】独立性检验中,假设:运动员受伤与不做热身运动没有关系.在上述假设成立的情况下,计算得的观测值.下列结论正确的是（ ）

    附：

    0．10

    0.05

    0.010

    0.005

    2.706

    3.841

    6.635

    7.879

    A. 在犯错误的概率不超过0.01的前提下,认为运动员受伤与不做热身运动有关

    B. 在犯错误的概率不超过0.01的前提下,认为运动员受伤与不做热身运动无关

    C. 在犯错误的概率不超过0.005的前提下,认为运动员受伤与不做热身运动有关

    D. 在犯错误的概率不超过0.005的前提下,认为运动员受伤与不做热身运动无关

    【答案】A

    【解析】

    根据临界值表找到犯错误的概率，即可对各选项结论的正误进行判断。

    ，因此，在犯错误的概率不超过的前提下，认为运动员受伤与不做热身运动有关，故选：A。

    练习册系列答案
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    A. B. C. D.

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    （1）求曲线的普通方程以及曲线的平面直角坐标方程；

    （2）若曲线上恰好存在三个不同的点到曲线的距离相等，求这三个点的极坐标.

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    【题目】某贫困地区共有1500户居民，其中平原地区1050户，山区450户.为调查该地区2017年家庭收入情况，从而更好地实施“精准扶贫”，采用分层抽样的方法，收集了150户家庭2017年年收入的样本数据（单位：万元）.

    （1）应收集多少户山区家庭的样本数据？

    （2）根据这150个样本数据，得到2017年家庭收入的频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为（0，0.5]，（0.5，1]，（1，1.5]，（1.5，2]，（2，2.5]，（2.5，3].如果将频率视为概率，估计该地区2017年家庭收入超过1.5万元的概率；

    （3）样本数据中，有5户山区家庭的年收入超过2万元，请完成2017年家庭收入与地区的列联表，并判断是否有90%的把握认为“该地区2017年家庭年收入与地区有关”？

    超过2万元

    不超过2万元

    总计

    平原地区

    山区

    5

    总计

    附：

    P（K2≥k0）

    0.100

    0.050

    0.010

    0.001

    k0

    2.706

    3.841

    6.635

    10.828

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】为打赢脱贫攻坚战，解决脱贫问题，政府重点扶持扶贫工厂.当地对某扶贫工厂进行设备改造，为分析设备改造前后的效果，现从设备改造前后生产的大量产品中各抽取100件产品作为样本，检测质量指标值.该产品为次品、合格品、优等品所对应的指标值范围分别为，，.设备改造前的样本的频率分布直方图如图所示，设备改造后的样本的频数分布表如下所示.

    质量指标值

    频数

    1

    4

    47

    38

    10

    （Ⅰ）根据以上数据，完成以下列联表，并判断是否有的把握认为设备改造与产品为次品有关？

    次品

    非次品

    合计

    改造前

    改造后

    合计

    （Ⅱ）若工人的月工资是由基本工资1000元与效益工资两部分组成.效益工资实施细则如下：每生产一件产品是合格品的奖50元，是优等品的奖100元，是次品的扣20元.将频率视为概率，估计设备改造后，一个月生产60件产品的工人月工资为多少元？

    附：

    0.150

    0.100

    0.050

    0.025

    0.010

    2.072

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

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    【题目】某工厂生产的10件产品中，有8件合格品、2件不合格品，合格品与不合格品在外观上没有区别.从这10件产品中任意抽检2件，计算：

    （1）抽出的2件产品恰好都是合格品的抽法有多少种？

    （2）抽出的2件产品至多有1件不合格品的抽法有多少种？

    （3）如果抽检的2件产品都是不合格品，那么这批产品将被退货，求这批产品被退货的概率.

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    【题目】已知函数

    （1）讨论的极值点的个数；

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    【题目】已知函数.

    （1）求函数的单调区间；

    （2）若恒成立，试确定实数的取值范围；

    （3）证明.

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    【题目】已知椭圆的左、右焦点分别为，，离心率为，过右焦点作直线交椭圆于，两点，的周长为，点.

    （1）求椭圆的方程；

    （2）设直线、的斜率，，请问是否为定值？若是定值，求出其定值；若不是，说明理由.

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