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    如图，几何体E-ABCD是四棱锥，△ABD为正三角形，CB=CD，EC⊥BD。
    （Ⅰ）求证：BE=DE；
    （Ⅱ）若∠BCD=120°，M为线段AE的中点，求证：DM∥平面BEC。
    证明：（I）设BD中点为O，连接OC，OE，
    则由BC=CD知，CO⊥BD，
    又已知CE⊥BD，EC∩CO=C，
    所以BD⊥平面OCE
    所以BD⊥OE，
    即OE是BD的垂直平分线，
    所以BE=DE。
    （II）取AB中点N，连接MN，DN，
    ∵M是AE的中点，
    ∴MN∥BE，
    又MN?平面BEC，BE?平面BEC，
    ∴MN∥平面BEC，
    ∵△ABD是等边三角形，
    ∴∠BDN=30°，
    又CB=CD，∠BCD=120°，
    ∴∠CBD=30°，
    ∴ND∥BC，
    又DN?平面BEC，
    BC?平面BEC，
    ∴DN∥平面BEC，
    又MN∩DN=N，
    故平面DMN∥平面BEC，
    又DM?平面DMN，
    ∴DM∥平面BEC。
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