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    曲线y=2x3-3x2共有______个极值．
    由题意可得：y′=6x2-6x=6x（x-1），
    令y′＞0可得：x＞1或x＜0；令y′＜0可得：0＜x＜1，
    所以当x∈（-∞，0）时，y'＞0，即函数在此区间内单调递增；
    当x∈（0，1）时，y'＜0，即函数在此区间内单调递减；
    当x∈（1，+∞）时，y'＞0，即函数在此区间内单调递增；
    ∴x=0与x=1分别为函数的极大值与极小值点．
    故答案为：2．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知曲线C1：y=x3（x≥0）与曲线C2：y=-2x3+3x（x≥0）交于O，A，直线x=t（0＜t＜1）与曲线C1，C2分别交于B，D．
    （Ⅰ）写出四边形ABOD的面积S与t的函数关系式S=f（t）；
    （Ⅱ）讨论f（t）的单调性，并求f（t）的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知曲线C1：y=x3（x≥0）与曲线C2：y=-2x3+3x（x≥0）交于O，A，直线x=
    1
    3
    与曲线C1，C2分别交于B，D．则四边形ABOD的面积S为（　　）
    A、
    4
    9
    B、
    		3
    C、2
    D、
    1
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如下图，已知曲线C1：y=x3(x≥0)与曲线C2：y=-2x3+3x(x≥0)交于点O、A，直线x=t(0＜t＜1)与曲线C1、C2分别相交于点B、D.

    （1）写出四边形ABOD的面积S与t的函数关系S=f(t);

    （2）讨论f(t)的单调性，并求f(t)的最大值.

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    科目：高中数学 来源：0103 模拟题 题型：解答题

    如图，已知曲线C1：y=x3(x≥0)与曲线C2：y=-2x3+3x(x≥0)交于点O、A，直线x=t(0＜t＜1)与曲线C1、C2分别相交于点B、D，
    （Ⅰ）写出四边形ABOD的面积S与t的函数关系S=f(t)；
    （Ⅱ）讨论f(t)的单调性，并求f(t)的最大值。

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    科目：高中数学 来源：2009-2010学年福建省厦门六中高二（下）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    如图，已知曲线C1：y=x3（x≥0）与曲线C2：y=-2x3+3x（x≥0）交于O，A，直线x=t（0＜t＜1）与曲线C1，C2分别交于B，D．
    （Ⅰ）写出四边形ABOD的面积S与t的函数关系式S=f（t）；
    （Ⅱ）讨论f（t）的单调性，并求f（t）的最大值．

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