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    精英家教网如图，已知曲线C1：y=x3（x≥0）与曲线C2：y=-2x3+3x（x≥0）交于O，A，直线x=
    1
    3
    与曲线C1，C2分别交于B，D．则四边形ABOD的面积S为（　　）
    A、
    4
    9
    B、
    		3
    C、2
    D、
    1
    3
    分析：将四边形ABOD的面积S分割成两个小三角形的面积，通过求出交点坐标，可求面积
    解答：解：（Ⅰ）由
    y=x3
    y=-2x3+3x
    得交点O．A的坐标分别是（0，0），（1，1）
    同理可求得B(
    1
    3
    ，
    1
    27
    )    D(
    1
    3
    ，
    25
    27
    )    ．
    ∴S△ABO+S△OBD=
    1
    2
    |BD|•|1-0|=
    4
    9
    ．
    故选A．
    点评：方程的思想，是分析数学问题中变量间的等量关系，从而建立方程或方程组，通过解方程或方程组，或者运用方程的性质去分析、转化问题，使问题获得解决．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知曲线C1：y=x3（x≥0）与曲线C2：y=-2x3+3x（x≥0）交于O，A，直线x=t（0＜t＜1）与曲线C1，C2分别交于B，D．
    （Ⅰ）写出四边形ABOD的面积S与t的函数关系式S=f（t）；
    （Ⅱ）讨论f（t）的单调性，并求f（t）的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2007•广州一模）如图，已知曲线C1：y=x2与曲线C2：y=-x2+2ax（a＞1）交于点O，A，直线x=t（0＜t≤1）与曲线C1，C2分别相交于点D，B，连结OD，DA，AB，OB．
    （1）写出曲边四边形ABOD（阴影部分）的面积S与t的函数关系式S=f（t）；
    （2）求函数S=f（t）在区间（0，1]上的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•黄冈模拟）如图，已知曲线c1：
    x2
    a2
    +
    y2
    b 2
    =1(b＞a＞0，y≥0)    与抛物线c2：x2=2py（p＞0）的交点分别为A、B，曲线c1和抛物线c2在点A处的切线分别为l1、l2，且l1、l2的斜率分别为k1、k2．
    （Ⅰ）当
    b
    a
    为定值时，求证k1•k2为定值（与p无关），并求出这个定值；
    （Ⅱ）若直线l2与y轴的交点为D（0，-2），当a2+b2取得最小值9时，求曲线c1和c2的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知曲线C1：x2+y2=1（|x|＜1），C2：x2=8y+1（|x|≥1），动直线l与C1相切，与C2相交于A，B两点，曲线C2在A，B处的切线相交于点M．
    （1）当MA⊥MB时，求直线l的方程；
    （2）试问在y轴上是否存在两个定点T1，T2，当直线MT1，MT2斜率存在时，两直线的斜率之积恒为定值？若存在，求出满足的T1，T2点坐标；若不存在，请说明理由．

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