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    已知a∈R，b∈R，且
    b≥a
    b≤a+1
    b≥-2a+2
    ，则
    9a2+b2
    ab
    的最大值与最小值之和为（　　）
    分析：以a为横坐标，b为纵坐标建立如图直角坐标系，作出题中不等式组表示的平面区域如图所示．而k=
    b
    a
    表示区域内一点与原点连线的斜率，可得出1≤
    b
    a
    ≤4，再将
    9a2+b2
    ab
    表示成关于
    b
    a
    的函数，即可算出
    9a2+b2
    ab
    的最大值与最小值，进而得到本题的答案．
    解答：解：以a为横坐标，b为纵坐标建立如图直角坐标系，
    作出不等式组
    b≥a
    b≤a+1
    b≥-2a+2
    表示的平面区域，
    得到平行线b=a与b=a+1之间，且在直线b=-2a+2上方的带形区域，即如图的阴影部分，
    其中A（
    2
    3
    ，
    2
    3
    ），B（
    1
    3
    ，
    4
    3
    ）
    ∵k=
    b
    a
    表示区域内一点P与原点连线的斜率
    ∴当P点与A点重合时，
    b
    a
    达到最小值1；当P点与B点重合时，
    b
    a
    达到最大值4
    ∵
    9a2+b2
    ab
    =
    9a
    b
    +
    b
    a
    ≥2
    9a
    b
    ×
    b
    a
    =6，当且仅当
    b
    a
    =3时取等号；
    当
    b
    a
    =1时，
    9a
    b
    +
    b
    a
    有最大值10
    ∴
    9a2+b2
    ab
    的最大值为10，最小值为6．可得最大值与最小值之和等于16
    故选：B
    点评：本题给出关于a、b的不等式组，求目标函数
    9a2+b2
    ab
    的最值，着重考查了二元一次不等式表示的平面区域、直线的斜率和简单的线性规划等知识，属于基础题．
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