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    已知且方程恰有个不同的实数根，则实数的取值范围是（    　）

    A．        B．         C．          D．

     

    【答案】

    B

    【解析】

    试题分析：因为，，所以，其图象是两段开口向下的抛物线。研究方程恰有个不同的实数根，即研究函数的图象交点情况。

    结合图象可知，在y轴左侧应确保有两个交点，在y轴或y轴右侧有一个交点，

    由有两个实根可得，的取值范围是，故选B。

    考点：分段函数的概念，二次函数的图象和性质，方程的根。

    点评：中档题，本题综合考查函数、函数的图象、方程的解等知识内容，利用数形结合思想，通过研究函数的图形特征，探寻解题途径。

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且f（x+4）=-f（x），f（x）在[0，2]上是增函数，则下列结论：
    ①若0＜x＜x1＜x2＜4，且x1+x2=4，则f（x1）+f（x2）＞0；
    ②若0＜x＜x1＜x2＜4，且x1+x2=5，则f（x1）＞f（x2）；
    ③若方程f（x）=m在[-8，8]内恰有四个不同的解，x1、x2、x3、x4，则x1+x2+x3+x4=±8．
    其中正确的命题的序号是
    ①②③
    ①②③
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1+x
    1+x2
    ，0≤x≤2
    f(2)，x＞2

    （1）求函数f（x）在定义域上的单调区间；
    （2）若关于x的方程f（x）-a=0恰有两个不同实数解，求实数a的取值范围；
    （3）已知实数x1，x2∈（0，1]，且x1+x2=1．若不等式f（x1）•f（x2）≤x+p-lnx在x∈（0，+∞）上恒成立，求实数p的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （08年闵行区质检理）已知函数的一系列对应值如下表：

    （1）根据表格提供的数据求函数的解析式；

    （2）若对任意的实数，函数（），的图像与直线有且仅有两个不同的交点，又当时，方程恰有两个不同的解，求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：2010年重庆一中高一上学期10月月考数学卷 题型：解答题

    已知二次函数的图像与轴交于且有最大值为。

    （1）求的解析式；

    （2）设，画出的大致图像，并指出的单调区间；

    （3）若方程恰有四个不同的解，根据图像指出实数的取值范围。

     

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