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求圆心在直线x-y-4=0上,并且经过C1x2+y2+2x+8y-8=0和圆C2x2+y2-4x-4y-2=0的交点的圆的方程.
设所求圆的方程为x2+y2+2x+8y-8+λ(x2+y2-4x-4y-2)=0,
整理得(1+λ)x2+(1+λ)y2+(2-4λ)x+(8-4λ)y-8-2λ=0,
∴圆心坐标为(
2λ-1
1+λ
2λ-4
1+λ
),
∵圆心在直线x-y-4=0上,
2λ-1
1+λ
-
2λ-4
1+λ
-4=0,解得:λ=-
1
4

∴所求的圆的方程为x2+y2+4x+12y-10=0.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

(本题满分14分)

已知定点A(-2,0),动点B是圆(F为圆心)上一点,线段AB的垂直平分线交BF于P.
(1)求动点P的轨迹方程;
(2)是否存在过点E(0,-4)的直线l交P点的轨迹于点R,T,   且满足O为原点).若存在,求直线l的方程;若不存在,请说明理由.

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A.
5
B.1C.
3
D.3

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(2)当t=1时,求出直线l的方程;
(3)求直线OM的斜率k的取值范围.

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A.
5
B.2C.1D.4

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

P(5a+1,12a)在圆(x-1)2+y2=1的内部,则a的取值范围是
A.|a|<1     B.aC.|a|<  D.|a|<

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