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    解不等式：sinx≤-
    1
    2
    ．
    考点：三角函数线
    专题：三角函数的求值
    分析：直接利用特殊角的三角函数值，结合三角函数线求解不等式即可．
    解答： 解：∵sinx≤-
    1
    2
    ，
    ∴2kπ-
    5π
    6
    ≤x≤2kπ-
    π
    6
    （k∈Z），
    ∴不等式sinx≤-
    1
    2
    的解集为{x|2kπ-
    5π
    6
    ≤x≤2kπ-
    π
    6
    （k∈Z）}．
    点评：本题考查正弦函数的图象与性质，属于中档题．
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    计算：
    （1）log2
    1
    3
    +log23=
     
    ；
    （2）lg2-lg
    1
    5
    =
     
    ；
    （3）lg25+2lg2-lg1=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    ，
    b
    是夹角为60°的单位向量．当实数λ≤-1时，向量
    a
    与向量
    a
    +λ
    b
    的夹角范围是（　　）
    A、[0°，60°）
    B、[60°，120°）
    C、[120°，180°）
    D、[60°，180°）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2+1的图象在点A（x1，f（x1））与点B（x2，f（x2））处的切线互相垂直，并交于点P，则点P的坐标可能是（　　）
    A、（
    3
    4
    ，2）
    B、（0，
    1
    4
    ）
    C、（1，3）
    D、（1，
    3
    4
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    现有甲、乙、丙三人参加某电视的一档应聘节目，若甲应聘成功的概率为
    1
    2
    ，乙、丙应聘成功的概率均为
    t
    2
    （0＜t＜2），且三人是否应聘成功是相互独立的．
    （Ⅰ）若乙、丙有且只有一人应聘成功的概率等于甲应聘成功的概率，求t的值；
    （Ⅱ）若t=
    1
    2
    ，求三人中恰有两人应聘成功的概率；
    （Ⅲ）记应聘成功的人数为ξ，若当且仅当ξ=2时对应的概率最大，求E（ξ）的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的表面积为（　　）
    A、36π
    B、8π
    C、
    9
    2
    π
    D、
    27
    8
    π

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xOy中，点P（x，y）满足
    a
    •
    b
    =3，其中
    a
    =（2x+3，y），
    b
    =（2x--3，3y）．
    （1）求点P的轨迹方程；
    （2）过点F（0，1）的直线l交点P的轨迹于A，B两点，若|AB|=
    16
    5
    ，求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    由幂函数y=x
    1
    2
    和幂函数y=x3图象围成的封闭图形面积为（　　）
    A、
    1
    12
    B、
    1
    4
    C、
    1
    3
    D、
    5
    12

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若（x+1）n（n＞3且n∈N）展开式中第r项的系数为ar，且9a1，2an，a3成等差数列，则n=
     
    ．

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