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    已知函数为常数）是实数集R上的奇函数，函数是区间[－1，1]上的减函数.

       （1）求a的值； （2）若上恒成立，求的取值范围；

       （3）讨论关于的根的个数.

    （1）a=0；（2）≤－1；（3）①当时，方程无解.

      ②当时，方程有一个根. ③当时，方程有两个根.


    解析:

    （1）是奇函数，则恒成立.

        即 

       （2）又在[－1，1]上单调递减，

       

        令则

            .

       （3）由（I）知

        令，

        ，

        当上为增函数
     
        上为减函数，

    当时， 而，

    、在同一坐标系的大致图象如图所示，

    ∴①当时，方程无解.

      ②当时，方程有一个根.

      ③当时，方程有两个根.

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    （1）若，求的单调区间；

    （2）若，设在区间的最小值为，求的表达式；

    （3）设，若函数在区间上是增函数，求实数的取值范围．

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    （2）若，设在区间的最小值为，求的表达式；

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    （2）若，设在区间的最小值为，求的表达式；

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    已知函数 (为实常数)．

     （1）若，求的单调区间；  

     （2）若，设在区间的最小值为，求的表达式；

     （3）设，若函数在区间上是增函数，求实数的取值范围．

     

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