Question

若展开式中第二、三、四项的二项式系数成等差数列．

（１）   求n的值；及展开式中二项式系数最大的项。

（２）此展开式中是否有常数项，为什么？

Answer 1

解：（１）解：由展开式中第二、三、四项的二项式系数成等差数列，得

2=+—————————————————————3′

解之得n = 7  —————————————————————7′

由于n=7为奇数，所以展开式中二项式系数最大的项为中间两项，它们分别是=3，=35

…………………………………. 9′

（２）由T_r+1 =.()^7-r.()^r.得T_r+1 =._x(0≤r≤7)---------------10′

令=0得r=,（舍去）

所以无常数项————————————————————14′