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    （本小题共13分）
    已知集合对于，，定义A与B的差为

    A与B之间的距离为
    （Ⅰ）当n=5时，设，求，；
    （Ⅱ）证明：，且;
    (Ⅲ) 证明：三个数中至少有一个是偶数
    (共13分)
    （Ⅰ）解：=（1,0,1,0,1）
    =3
    (Ⅱ)证明：设
    因为，所以
    从而
    由题意知
    当时，
    当时，
    所以
    (Ⅲ)证明：设

    记由（Ⅱ）可知

    所以中1的个数为k,中1的个数为
    设是使成立的的个数。则
    由此可知，三个数不可能都是奇数
    即三个数中至少有一个是偶数。
    略
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