练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知函数g ( x ) = ax2 +bx + c（a≠0）的图像如图所示．那么对 f ( x ) = a－|1－x|，把f ( 5 )，f (－2)，f ( 0.5 )从小到大排列起来的结果是__________________________．

     

     

     

     

     

     

     

     

    答案：
    解析：

    		f ( 0.5 ) < f (－2) < f ( 5 )


    提示：

    		要比较f ( 5 )，f (－2)，f ( 0.5 )的大小，既要确定a的性质，又要在设h( x ) =
    －|x－1| 后比较h ( 5 )，h (－2)，h ( 0.5 )的大小．

    依已知函数图像可得 g ( x ) = a(x－1)2（a > 0），且0< g ( 0 )<1，故 0 < a < 1．

    比较h ( 5 )，h (－2)，h ( 0.5 )的大小可先求其值再比大小， 也可先作出h( x )的图像，依图进行．

    经计算h ( 5 ) =－4，h (－2)=－3，h ( 0.5 ) = －，

    ∴ h ( 5 ) < h (－2) < h ( 0.5 ) ．

    于是得  f ( 0.5 ) < f (－2) < f ( 5 ) ．


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）是定义在区间（1，+∞）上的函数，其导函数为f′（x）．如果存在实数a和函数h（x），其中h（x）对任意的x∈（1，+∞）都有h（x）＞0，使得f′（x）=h（x）（x2-ax+1），则称函数f（x）具有性质P（a），设函数f（x）=lnx+
    b+2x+1
    (x＞1)    ，其中b为实数．
    （1）①求证：函数f（x）具有性质P（b）；
    ②求函数f（x）的单调区间．
    （2）已知函数g（x）具有性质P（2），给定x1，x2∈（1，+∞），x1＜x2，设m为实数，α=mx1+（1-m）x2，β=（1-m）x1+mx2，α＞1，β＞1，若|g（α）-g（β）|＜|g（x1）-g（x2）|，求m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数f（x）的图象与坐标轴分别交于点（1，0）、（3，0）、（0，2）．
    （Ⅰ）求f（x）的表达式；
    （Ⅱ）已知函数g（x）=log2x的定义域为{x|f（x）＜2}，求函数g（x）的值域．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数g（x+2）=2x-3，则函数g（x）=
    2x-7
    2x-7
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数g（x）=asinx+bcosx+c
    （1）当b=0时，求g（x）的值域；
    （2）当a=1，c=0时，函数g（x）的图象关于x=
    5π
    3
    对称，求函数y=bsinx+acosx的对称轴．
    （3）若g（x）图象上有一个最低点(
    11π
    6
    ，1)    ，如果图象上每点纵坐标不变，横坐标缩短到原来的
    3
    π
    倍，然后向左平移1个单位可得y=f（x）的图象，又知f（x）=3的所有正根从小到大依次为x1，x2，x3，…，xn，…，且xn-xn-1=3（n≥2），求f（x）的解析式．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•成都模拟）若函数f（x）满足：在定义域内存在实数x0，使f（x0+k）=f（x0）+f（k）（k为常数），则称“f（x）关于k可线性分解”
    （1）函数f（x）=2x+x2是否关于1可线性分解？请说明理由；
    （2）已知函数g（x）=lnx-ax+1（a＞0）关于a可线性分解，求a的范围；
    （3）在（2）的条件下，当a取最小整数时，求g（x）的单调区间．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案