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    已知tanα=2，求：（1）tan(α+
    π
    4
    )    的值；   （2）
    6sinα+cosα
    3sinα-2cosα
    的值．
    分析：（1）利用两角和的正切公式可得 tan(α+
    π
    4
    )    =
    tanα+1
    1-tanα
    ，把 tanα=2代入，运算求得结果．
    （2）把 tanα=2 代入 
    6sinα+cosα
    3sinα-2cosα
    =
    6tanα+1
    3tanα-2
    ，运算求得结果．
    解答：解：（1）∵tanα=2，∴tan(α+
    π
    4
    )    =
    tanα+1
    1-tanα
    =
    2+1
    1-2
    =-3．
    （2）∵tanα=2，∴
    6sinα+cosα
    3sinα-2cosα
    =
    6tanα+1
    3tanα-2
    =
    12+1
    6-2
    =
    13
    4
    ．
    点评：本题考查两角和的正切公式，同角三角函数的基本关系的应用，用tanα表示出要求的式子，是解题的关键．
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    （1）
    5sinα-3cosα
    2cosα+2sinα
    ；                  
    （2）
    2sin2α-3cos2α
    cosαsinα
    ．

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    已知tanα=2，求下列各式的值：
    （1）
    2sinα-3sinα4sinα-9cosα
    ；    
    （2）sin2α-3sinα•cosα+1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知tanα=2，求
    3sinα-2cosα
    sinα+3cosα
    +sin2α-3sinα•cosα的值．
    （2）已知角α终边上一点P（-
    		3
    ，1），求
    cos(
    π
    2
    +α)sin(-π-α)
    cos(
    11π
    2
    -α)sin(
    9π
    2
    +α)
    的值．

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