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    抛物线关于x轴对称，它的顶点在坐标原点，点P（1，2）．A（x．B（均在抛物线上。

       （1）写出抛物线的方程及其准线方程。

       （2）当PA与PB的斜率存在且倾斜角互补时，求y的值及直线AB的斜率。

    解：由已知条件，可设抛物线的方程为=2px          

    ∵点P（1，2）在抛物线上

    ∴=2p×1                  

    解之得:p=2                                

    故所求抛物线的方程为=4x，准线方程为x=-1    

    (2)设直线PA与PB的斜率分别为

    则

    ∵PA与PB的斜率存在且倾斜角互补

    ∴                              

    由A（x．B（在抛物线上。

    得①     -------------②  

    ∴               

    ∴

    ∴                         

    由①-②得直线AB的斜率=

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    精英家教网如图，抛物线关于x轴对称，它的顶点在坐标原点，点P（1，2），A（x1，y1），B（x2，y2）均在抛物线上．
    （Ⅰ）写出该抛物线的方程及其准线方程；
    （Ⅱ）当PA与PB的斜率存在且倾斜角互补时，求y1+y2的值及直线AB的斜率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线关于x轴对称，它的顶点是坐标原点，点P（2，4），A（x1，y1），B（x2，y2）是抛物线上的三点．
    （Ⅰ）求该抛物线的方程；
    （Ⅱ）若直线PA与PB的倾斜角互补，求线段AB中点的轨迹方程；
    （Ⅲ）若AB⊥PA，求点B的纵坐标的取值范围．

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    （2012•四川）已知抛物线关于x轴对称，它的顶点在坐标原点O，并且经过点M（2，y0）．若点M到该抛物线焦点的距离为3，则|OM|=（　　）

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    已知抛物线关于x轴对称，顶点在坐标原点，点P（1，2），A（x1，y1），B（x2，y2）均在抛物线上．
    （1）求抛物线方程及准线方程；
    （2）若点M（2，0）在AB上，求x1x2、y1y2的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线关于x轴对称，顶点在坐标原点O，并且经过点M（2，y），若点M到抛物线焦点的距离为3，则|OM|=
     
    ．

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