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    数列
    1
    1+2
    +
    1
    1+2+3
    +
    1
    1+2+…+(n+1)
    …前n项和（　　）
    A、
    n
    n+1
    B、
    n
    n+2
    C、
    2
    n(n+1)
    D、
    4
    n(n+1)
    分析：将通项
    1
    1+2+…+(n+1)
    化简为
    2
    (n+1)(n+2)
    再裂项成2(
    1
    n+1
    -
    1
    n+2
    )    ，问题即解．
    解答：解：an=
    1
    1+2+…+(n+1)
    =
    2
    (n+1)(n+2)
    =2(
    1
    n+1
    -
    1
    n+2
    )    ．
    Sn=2[(
    1
    2
    -
    1
    3
    )+(
    1
    3
    -
    1
    4
    )+…+(
    1
    n+1
    -
    1
    n+2
    )]    =2(
    1
    2
    -
    1
    n+2
    )    =
    n
    n+2
     
    故选B．
    点评：本题考查等差数列求和，裂项法数列求和．本题将
    1
    1+2+…+(n+1)
    化为2(
    1
    n+1
    -
    1
    n+2
    )    是关键．
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    		2
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    1
    		2
    +
    		3
    ，…，
    1
    		n
    +
    		n+1
    ，…    的前n项和
     
    ．

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    数列-
    1
    1•2
    ，
    1
    2•3
    ，-
    1
    3•4
    ，
    1
    4•5
    ，…    的一个通项公式是（　　）
    A、an=(-1)n
    1
    n(n+1)
    B、an=(-1)n+1
    1
    n(n+1)
    C、an=(-1)n•
    1
    (n-1)n
    D、an=
    (-1)n
    n(n+2)

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    1
    1×2
    ， 
    1
    2×3
    ， 
    1
    3×4
    ， …    的一个通项公式是（　　）

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    1
    1+2
    ，
    1
    1+2+3
    ，…
    1
    1+2+…+n
    的前n项和为（　　）
    A、
    n
    n+1
    B、
    2n
    n+1
    C、
    n
    n+2
    D、
    n
    2(n+1)

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