练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    四棱锥A-BCDE中，底面BCDE为矩形，侧面ABC⊥底面BCDE，BC=2，CD=，AB=AC．
    (Ⅰ)证明：AD⊥CE；
    (Ⅱ)设侧面ABC为等边三角形，求二面角C-AD-E的大小．
    (Ⅰ)证明：作AO⊥BC，垂足为O，连结OD，
    由题设知，AO⊥底面BCDE，且D为BC中点，
    由知，，
    从而∠ODC=∠CED，
    于是CE⊥OD，
    由三垂线定理知，AD⊥CE．
    (Ⅱ)解：作CC⊥AD，垂足为G，连结GE，
    由(Ⅰ)知，CE⊥AD，
    又CE∩CG=C，
    故AD⊥平面CGE，AD⊥GE，
    所以∠CGE是二面角C-AD-E的平面角，
    ，
    ，
    所以二面角C-AD-E为。
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在四棱锥A-BCDE中，底面BCDE是直角梯形，∠BED=90°，BE∥CD，AB=6，BC=5，
    CD
    BE
    =
    1
    3
    ，侧面ABE⊥底面BCDE，∠BAE=90°．
    （1）求证：平面ADE⊥平面ABE；
    （2）过点D作面α∥平面ABC，分别于BE，AE交于点F，G，求△DFG的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在四棱锥 A-BCDE中，底面是直角梯形，其中 BC∥DE，∠BCD=90°，且 DE=CD=
    1
    2
     BC，又AB=AE=
    1
    2
    BC，AC=AD，
    求证：面ABE⊥面BCD．
    精英家教网

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，四棱锥A-BCDE中，△ABC是正三角形，四边形BCDE是矩形，且平面ABC⊥平面BCDE，AB=2，AD=4．
    （1）若点G是AE的中点，求证：AC∥平面BDG；
    （2）试问点F在线段AB上什么位置时，二面角B-CE-F的余弦值为
    3
    13
    		13
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，四棱锥A-BCDE中，△ABC是正三角形，四边形BCDE是矩形，且平面ABC⊥平面BCDE，AB=2，AD=4．
    （Ⅰ） 若点G是AE的中点，求证：AC∥平面BDG；
    （II）若点F为线段AB的中点，求二面角B-CE-F的正切值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，四棱锥A-BCDE中，侧面△ADE是等边三角形，在底面等腰梯形BCDE中，CD∥BE，DE=2，CD=4，∠CDE=60°，M为DE的中点，F为AC的中点，AC=4．
    （I）求证：平面ADE⊥平面BCD；
    （II）FB∥平面ADE．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案