练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    设F1、F2分别为椭圆C：＝1(a＞b＞0)的左、右焦点，过F2的直线l与椭圆C相交于A，B两点，直线l的倾斜角为60°，F1到直线l的距离为2.
    (1)求椭圆C的焦距；
    (2)如果＝2，求椭圆C的方程．

    设焦距为2c，则F1(－c,0)，F2(c,0)
    ∵kl＝tan60°＝
    ∴l的方程为y＝ (x－c)
    即：x－y－c＝0
    ∵F1到直线l的距离为2
    ∴c＝2
    ∴椭圆C的焦距为4
    (2)设A(x1，y1)，B(x2，y2)由题可知y1＜0，y2＞0
    直线l的方程为y＝ (x－2)
    (3a2＋b2)y2＋4b2y－3b2(a2－4)＝0
    ∵＝2，∴－y1＝2y2，代入①②得
    得＝　　　　 ⑤
    又a2＝b2＋4　　　　　　　 　　⑥
    由⑤⑥解得a2＝9　b2＝5
    ∴椭圆C的方程为＝1

    解析

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设F1，F2分别为椭C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的左、右两个焦点，椭圆C上的点A(1，
    3
    2
    )    到两点的距离之和等于4．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程和焦点坐标；
    （Ⅱ）设点P是（Ⅰ）中所得椭圆上的动点Q(0.
    1
    2
    )    求|PQ|的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设F1，F2分别为椭C：数学公式（a＞b＞0）的左、右两个焦点，椭圆C上的点数学公式到两点的距离之和等于4．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程和焦点坐标；
    （Ⅱ）设点P是（Ⅰ）中所得椭圆上的动点数学公式求|PQ|的最大值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案