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    若a2、b2、c2成等差数列，且（a+b）（b+c）（c+a）≠0，求证：也成等差数列．
    【答案】分析：由a2、b2、c2成等差数列可得2b2=a2+c2，要证也成等差数列，只要证即可，结合已知关系进行整理可得．
    解答：解：由a2、b2、c2成等差数列可得2b2=a2+c2，
    所以===0
    所以
    所以成等差数列
    点评：本题考查等差数列的定义和证明、等差中项的应用，考查式子的变形、运算能力．
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    1
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    ，
    1
    c+a
    ，
    1
    a+b
    也成等差数列．

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    1
    2
    1
    2
    ．

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    （2）设Sn是调和数列{
    1n
    }    的前n项和，证明对于任意给定的实数N，总可以找到一个正整数m，使得当n＞m时，Sn＞N．

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