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    过点且被点平分的双曲线的弦所在直线方程为       _.

    解析解：（由于双曲线图象关于 x 轴对称，且 M 不在 x 轴上，所以所求直线不平行于 y 轴，即斜率为实数）设所求直线斜率为 a，与双曲线两交点坐标为 （3+t，-1+at） 和 （3-t，-1-at）．
    坐标代入双曲线方程，得：

    ∴所求直线方程为 y+1=-（x-3）即3x+4y-5=0

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    椭圆的两个焦点分别为，过作垂直于轴的直线与椭圆相交，其中一个交点为，则=      .

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    为过抛物线焦点的一条弦，设，以下结论正确的是_______
    ①且；    
    ②的最小值为；     
    ③以为直径的圆与轴相切； 

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图所示，、分别为椭圆：的左、右两个焦点，、为两个顶点，已知顶点到、两点的距离之和为.
    （1）求椭圆的方程；
    （2）求椭圆上任意一点到右焦点的距离的最小值；
    （3）作的平行线交椭圆于、两点，求弦长的最大值，并求取最大值时的面积.

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    以椭圆的右焦点为圆心作一个圆，使此圆过椭圆中心并交椭圆于点M，N，
    若过椭圆左焦点的直线MF1是圆的切线，则椭圆的离心率为                

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    设中心在坐标原点，以坐标轴为对称轴的圆锥曲线，离心率为，且过点（5,4），则其焦距为          

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    抛物线的焦点坐标是          。

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    若双曲线的渐近线方程为，则b等于        

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    点、是双曲线右支上的两点，中点到轴的距离为，则的最大值为      

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