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    tan
    π
    12
    +
    		3
    =
     
    ．
    分析：看出tan
    π
    12
    =tan(
    π
    3
    -
    π
    4
    )    ，应用两角差的正切公式，代入特殊角的三角函数值，分母有理化，再合并同类项，得到本题的结果，解题的关键是看出角的变化，把一般角化为特殊角的三角函数．
    解答：解：tan
    π
    12
    +
    		3
    =tan(
    π
    3
    -
    π
    4
    )+
    		3

    =
    tan
    π
    3
    -tan
    π
    4
    1-tan
    π
    3
    tan
    π
    4
    +
    		3

    =
    		3-
    1
    1+
    		3
    +
    		3

    =2-
    		3
    +
    		3

    =2
    故答案为：2
    点评：两角和与差的三角函数公式，应用起来要灵活，若表示角的括号内是一个复杂的多项式，把它们分成题目需要的两部分，达到解题的目的，这几组公式要求较高，要能够正用、逆用、变形用．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知tanα=
    1
    2
    ，tanβ=
    1
    3
    ，0＜α＜
    π
    2
    ，π＜β＜
    3π
    2
    ．则α+β的值是（　　）
    A、
    π
    4
    B、
    3π
    4
    C、
    5π
    4
    D、
    7π
    4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列5个命题：
    ①若3cosx+4sinx=5cos（x+φ），则sinφ=
    4
    5
    ，cosφ=
    3
    5
    ；
    ②函数y=tan(2x+
    π
    3
    )    关于点(
    π
    12
    ，0)    对称；
    ③在△ABC中，cosA＞cosB成立的充要条件是A＜B；
    ④直线x=-
    π
    3
    是函数y=sin(2x+
    π
    6
    )    的图象的一条对称轴；
    ⑤将函数y=3cos(3x+
    3π
    4
    )    的图象按向量
    a
    =(φ，0)    平移后的图象关于原点成中心对称，且在(-
    π
    12
    ，
    π
    12
    )    上单调递减，则|φ|的最小值为
    π
    12
    ．
    其中正确命题是
    ③④⑤
    ③④⑤
    ．（请将正确命题的序号都填上）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给定下列命题
    ①半径为2，圆心角的弧度数为
    1
    2
    的扇形的面积为
    1
    2
    ；
    ②若a、β为锐角，tan（α+β）=
    1
    3
    ，tanβ=
    1
    2
    ，则α+2β=
    π
    4
    ；
    ③若A、B是△ABC的两个内角，且sinA＜sinB，则BC＜AC；
    ④若a、b、c分别是△ABC的三个内角A、B、C所对边的长，且a2+b2-c2＜0，则△ABC一定是钝角三角形．
    其中正确命题的个数有（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列四个结论：
    ①若α、β为锐角，tan（α+β）=-3，tanβ=
    1
    2
    ，则α+2β=
    3π
    4
    ；
    ②在△ABC中，若
    AB
    •
    BC
    ＞0    ，则△ABC一定是钝角三角形；
    ③已知双曲线
    x2
    4
    +
    y2
    m
    =1    ，其离心率e∈（1，2），则m的取值范围是（-12，0）；
    ④当a为任意实数时，直线（a-1）x-y+2a+1=0恒过定点P，则焦点在y轴上且过点P的抛物线的标准方程是x2=
    4
    3
    y    ．其中所有正确结论的个数是（　　）

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