Question

由曲线y=

1

x

和直线y=x-4，x=1，x=2围成的曲边梯形的面积是______．

Answer 1

联立两条直线的方程

y= 1 x y=x-4

，得

x=2+ 5 y= 5 -2

和

2- 5 -2- 5

∴曲线y=

1

x

与直线y=x-4，x=2，x=1所围成的图形面积为

∫

12

(

1

x

-x+4)dx=（-x²+lnx+4x）|₁²=ln2+1
故答案为：ln2+1