Question

已知命题“若x+y＞0，则x＞0且y＞0”．这个命题与它的否命题应当存在

1. A.
   原命题是真命题，否命题是假命题
2. B.
   原命题与否命题都是真命题
3. C.
   原命题是假命题，否命题是真命题
4. D.
   原命题与否命题都是假命题

Answer 1

C
分析：命题是一个假命题，逆命题是一个真命题，根据逆命题与否命题互为逆否命题，知两个命题的真假性相同，逆命题是一个真命题，得到结论．
解答：∵命题“若x+y＞0，则x＞0且y＞0”．
这个命题是一个假命题，
逆命题是一个真命题，
∴根据逆命题与否命题互为逆否命题，知两个命题的真假性相同，
∴逆命题是一个真命题，
综上可知原命题是一个假命题，否命题是一个真命题，
故选C．
点评：本题考查四种命题是真假关系，本题解题的关键是能够写出原命题的另外三个命题，并且能够判断命题的真假，本题是一个基础题．