Question

已知命题：“若x⊥y，y∥z，则x⊥z”成立，那么字母x，y，z在空间所表示的几何图形不能（ ）
A．都是直线
B．都是平面
C．x，y是直线，z是平面
D．x，z是平面，y是直线

Answer 1

【答案】分析：本题考查的知识点是空间中直线与直线、直线与平面、平面与平面之间的位置判断，我们可根据空间中点、线、面之间的位置关系判定或性质定理对四个答案逐一进行分析，即可得到答案．
解答：解：若字母x，y，z在空间所表示的几何图形都是直线，
则由线线夹角的定义，我们易得两条平行线与第三条直线所成夹角相等，
故A不满足题意．
若字母x，y，z在空间所表示的几何图形都是平面
则由面面夹角的定义，我们易得两个平行平面与第三个平面所成夹角相等，
故B不满足题意．
若字母x，y，z在空间所表示的几何图形x，y是直线，z是平面
若x⊥y，y∥z，时，x也可能与z平行，
故C满足题意．
若字母x，y，z在空间所表示的几何图形x，z是平面，y是直线
则由面面垂直的判定定理易得结论正确
故D不满足题意．
点评：线线垂直可由线面垂直的性质推得，直线和平面垂直，这条直线就垂直于平面内所有直线，这是寻找线线垂直的重要依据．垂直问题的证明，其一般规律是“由已知想性质，由求证想判定”，也就是说，根据已知条件去思考有关的性质定理；根据要求证的结论去思考有关的判定定理，往往需要将分析与综合的思路结合起来．