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    等比数列{an}中，已知a+a2+a3=7，a1a2a3=8，且{an}为递增数列，则a4=________．

    8
    分析：根据等比数列的性质，可得a1+a3=5，a1a3=4，利用{an}为递增数列，可得a1=1，a3=4，从而可求a4的值．
    解答：∵等比数列{an}中，a1a2a3=8，
    ∴a2=2
    ∵a1+a2+a3=7，a1a2a3=8，
    ∴a1+a3=5，a1a3=4
    ∴a1=1，a3=4或a1=4，a3=1，
    ∵{an}为递增数列，
    ∴a1=1，a3=4，
    ∴q2=4，∴q=2
    ∴a4=8
    故答案为：8
    点评：本题考查等比数列的性质，考查解方程组，利用数列的性质是关键．
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    1
    2-an
    ．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式an；
    （Ⅱ）设数列{an}的前n项和为Sn，证明：Sn＜n-ln（n+1）；
    （Ⅲ）设bn=an（
    9
    10
    ）n，证明：对任意的正整数n、m，均有|bn-bm|＜
    3
    5
    ．

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    8
    8
    ．

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    9n-1
    4
    9n-1
    4
    ．

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    a
    2
    1
    +
    a
    2
    2
    +…+
    a
    2
    n
    等于（　　）

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