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    已知函数f(x)＝.

    (1)若f(x)>k的解集为{x|x<－3，或x>－2}，求k的值；

    (2)对任意x>0，f(x)≤t恒成立，求t的取值范围．

     

    （1）k＝－（2）

    【解析】(1)f(x)>k?kx2－2x＋6k<0.

    由已知{x|x<－3，或x>－2}是其解集，得kx2－2x＋6k＝0的两根是－3，－2，由根与系数的关系可知(－2)＋(－3)＝，即k＝－.

    (2)∵x>0，f(x)＝＝≤＝.当且仅当x＝时取等号，

    由已知f(x)≤t对任意x>0恒成立，故t≥.

    即t的取值范围是.

     

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    B．{x|－1<x<－lg 2}

    C．{x|x>－lg 2}

    D．{x|x<－lg 2}

     

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