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已知向量表示“向东航行1km”,向量表示“向北航行km”,则向量表示( )
A.向东北方向航行2km
B.向北偏东30°方向航行2km
C.向北偏东60°方向航行2km
D.向东北方向航行()km
【答案】分析:先由平行四边形法则(或三角形法则)画出向量+,然后在直角三角形(如Rt△OBC)中求出它的大小与方向,则问题解决.
解答:解:如图,作==
=+,所以||==2,
且sin∠BOC=,所以∠BOC=30°.
因此 +表示向北偏东30°方向航行2km.
故选B.
点评:两向量的加减运算问题:一般可利用平行四边形法则(或三角形法则)画出图形,使问题直观化,进而借用三角形知识解决问题.
练习册系列答案
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已知向量表示“向东航行1km”,向量表示“向南航行1km”,则向量表示(   )

A.向东南航行km                      B.向东南航行2km

C.向东北航行km                      D.向东北航行2km

 

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科目:高中数学 来源:2015届广东省高一下学期期中考试数学试卷(解析版) 题型:选择题

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A.向东南航行km                     B.向东南航行2km

C.向东北航行km                      D.向东北航行2km

 

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已知向量表示“向东航行1km”,向量表示“向北航行km”,则向量表示( )
A.向东北方向航行2km
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C.向北偏东60°方向航行2km
D.向东北方向航行()km

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科目:高中数学 来源:2011年四川省宜宾市南溪一中高考数学一诊模拟试卷3(文科)(解析版) 题型:选择题

已知向量表示“向东航行1km”,向量表示“向北航行km”,则向量表示( )
A.向东北方向航行2km
B.向北偏东30°方向航行2km
C.向北偏东60°方向航行2km
D.向东北方向航行()km

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