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    如果不等式mx2+2mx-1＜0对一切实数x均成立，则实数m的取值范围是
    -1＜m≤0
    -1＜m≤0
    ．
    分析：由不等式mx2+2mx-1＜0对任意实数x恒成立，对系数m分类讨论，当m=0时恒成立，当m≠0时，利用二次函数的性质，列出关于m的不等式，求解即可得到m的取值范围．
    解答：解：不等式mx2+2mx-1＜0对任意实数x恒成立，
    ①当m=0时，-1＜0对任意实数x恒成立，
    ∴m=0符合题意；
    ②当m≠0时，则有
    m＜0
    △=(2m)2-4m×(-1)＜0
    ，
    ∴
    m＜0
    -1＜m＜0
    ，
    ∴-1＜m＜0，
    ∴实数m的取值范围为-1＜m＜0．
    综合①②可得，实数m的取值范围为-1＜m≤0．
    故答案为：-1＜m≤0．
    点评：本题考查了函数的恒成立问题．对于函数的恒成立问题，一般选用参变量分离法、最值法、数形结合法进行求解．本题解题的关键是运用二次函数的性质进行求解，要注意对系数的讨论，运用了分类讨论的数学思想方法．属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=x3+mx2-x+2（m∈R）．
    （1）如果函数f（x）的单调递减区间为（
    13
    ，1），求函数f（x）的解析式；
    （2）若f（x）的导函数为f′（x），对任意x∈（0，+∞），不等式f′（x）≥2xlnx-1恒成立，求实数m的取值范围．

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    设有两个命题：（1）关于x的不等式mx2+1＞0的解集是R，（2）函数f（x）=logm+1x是减函数．如果这两个命题中有且只有一个真命题，则实数m的取值范围是（　　）

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    （2009•绵阳二诊）已知f（x）=x3+mx2-x+2（m∈R）．
    （1）如果函数f（x）的单调递减区间为（-
    13
    ，1），求函数f（x）的解析式；
    （2）（理）若f（x）的导函数为f′（x），对任意的x∈（0，+∞），不等式f′（x）≥2xlnx-1恒成立，求实数m的取值范围．
    （文）若f（x）的导函数为f′（x），对任意的x∈（0，+∞），不等式f′（x）≥2（1-m）恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    设有两个命题：（1）关于x的不等式mx2+1＞0的解集是R，（2）函数f（x）=logm+1x是减函数．如果这两个命题中有且只有一个真命题，则实数m的取值范围是


    1. A.
      （-1，0）∪（0，+∞）
    2. B.
      （-1，0）
    3. C.
      （0，+∞）
    4. D.
      （-1，+∞）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设有两个命题：（1）关于x的不等式mx2+1＞0的解集是R，（2）函数f（x）=logm+1x是减函数．如果这两个命题中有且只有一个真命题，则实数m的取值范围是（　　）
    A．（-1，0）∪（0，+∞）B．（-1，0）C．（0，+∞）D．（-1，+∞）

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