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    已知椭圆的左焦点到右准线的距离为，中心到准线的距离为，则椭圆方程为  (      ）

    A.            B.     

    C.           D.

     

    【答案】

    A

    【解析】

    试题分析：左焦点（-c，0）右焦点（c，0），右准线

    因此： c+ =，又中心到准线的距离为 =，联立解得a=2,c=，所以b=1，从而椭圆方程为，故选A。

    考点：本题主要考查了椭圆的标准方程、几何性质。

    点评：本题主要考查了椭圆的标准方程、几何性质。是一道常见的基础题，考查几何性质较为全面。对考生的运算能力也有较好的考查。

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左焦点为F1（-c，0），C上存在一点P到椭圆左焦点的距离与到椭圆右准线的距离相等．
    （Ⅰ）求椭圆的离心率e的取值范围；
    （Ⅱ）若已知椭圆的左焦点为（-1，0），右准线为x=4，圆x2+y2=
    12
    7
    的切线与椭圆交于A、B两点，求证：OA⊥OB（O为坐标原点）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，设椭圆中心在原点，焦点在x轴上，过椭圆的右焦点F2作倾斜角为的直线l，交椭圆于M、N两点，已知椭圆的左焦点为F1，到直线l的距离为,M、N两点到椭圆的右准线的距离之和为,求这个椭圆的方程.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题12分）

            已知椭圆的左焦点是长轴的一个四等分点，点A、B分别为椭圆的左、右顶点，过点F且不与y轴垂直的直线交椭圆于C、D两点，记直线AD、BC的斜率分别为

       （1）当点D到两焦点的距离之和为4，直线轴时，求的值；

       （2）求的值。

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    科目：高中数学 来源：2010年湖北省武汉市武昌区高三元月调考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的左焦点为F1（-c，0），C上存在一点P到椭圆左焦点的距离与到椭圆右准线的距离相等．
    （Ⅰ）求椭圆的离心率e的取值范围；
    （Ⅱ）若已知椭圆的左焦点为（-1，0），右准线为x=4，圆x2+y2=的切线与椭圆交于A、B两点，求证：OA⊥OB（O为坐标原点）．

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