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    求双曲线16x2-9y2=-144的实轴长、焦点坐标、离心率、渐近线方程、顶点坐标．
    考点：双曲线的简单性质
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：双曲线16x2-9y2=-144可化为
    y2
    16
    -
    x2
    9
    =1    ，可得a=4，b=3，c=5，从而可求双曲线的实轴长、焦点坐标、离心率、渐近线方程、顶点坐标．
    解答： 解：双曲线16x2-9y2=-144可化为
    y2
    16
    -
    x2
    9
    =1    ，
    所以a=4，b=3，c=5，
    所以，实轴长为8，焦点坐标为（0，5）和（0，-5），
    离心率e=
    c
    a
    =
    5
    4
    ，渐近线方程为y=±
    4
    3
    x，顶点坐标（0，±4）．
    点评：本题考查双曲线的标准方程，考查双曲线的几何性质，确定双曲线的几何量是关键．
    练习册系列答案
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    若点（m，n）在圆C：x2+y2=4的圆外，则直线l：mx+ny=4与圆C的关系是（　　）
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    求出下列函数的值域：
    ①y=
    1
    x2-2x+3
    ；
    ②y=
    1
    x2-2x-3
    ；
    ③y=
    x2
    x2+2x+3
    ．

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    记关于x的不等式x2+（1-a）x-a＜0的解集为P，不等式x2-2x≤0的解集为Q，若Q∪P=P，求正数a的取值范围．

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    已知四棱锥P-ABCD及其三视图如下图所示，E是侧棱PC上的动点．
    （Ⅰ）求四棱锥P-ABCD的体积；
    （Ⅱ）不论点E在何位置，是否都有BD⊥AE？试证明你的结论；
    （Ⅲ）若点E为PC的中点，求二面角D-AE-B的大小．

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    某公司对夏季室外工作人员规定如下：当气温超过35℃时，室外连续工作时间严禁超过100分钟；不少于60分钟的，公司给予适当补助．随机抽取部分工人调查其高温室外连续工作时间（单位：分钟），并将所得数据绘制成频率分布直方图（如图），其中工作时间范围是[0，100]，样本数据分组为[0，20），[20，40），[40，60），[60，80），[80，100]．
    （1）求频率分布直方图中x的值；
    （2）根据频率分布直方图估计样本数据的中位数；
    （3）用这个样本的频率分布估计总体分布，将频率视为概率；用分层抽样的方法从享受补助人员和不享受补助人员中抽取25人的样本，检测他们健康状况的变化，那么这两种人员应该各抽取多少人？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在直角坐标系xOy中，圆C1的参数方程为
    x=4+4cosα
    y=4sinα
    （α为参数），圆C2的参数方程为
    x=2cosβ
    y=2+2sinβ
    （β为参数），以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
    （Ⅰ）求C1和C2的极坐标方程；
    （Ⅱ）C1和C2交于O，P两点，求P点的一个极坐标．

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    若α是第二象限的角，sinα=
    2
    		5
    5
    ，求tan（α+π）+
    sin(
    5π
    2
    +α)
    cos(
    5π
    2
    -α)
    的值．

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