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    设实部为正数的复数满足，且在复平面上对应的点在第一、三象限的角平分线上.
    （1）求复数Z；
    （2）若为纯虚数 , 求的值.
    （1）Z=3－i；（2）－5.
    本试题主要是考查了复数的概念的运用。
    解：因为设z=a+bi,
    复数满足，且在复平面上对应的点在第一、三象限的角平分线上.
    因此a2+b2="10," ,a-2b=2a+b,解的
    Z=3－i…………7分； 
    (2)因为为纯虚数 ，所以实部为零，即a-bi+的实部为零，解得 m=-5…………14分
    练习册系列答案
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    下列命题中，假命题的有               
    ①两个复数不能比较大小；
    ②，若，则；
    ③若是纯虚数，则实数；
    ④若是两个相等的实数，则是纯虚数；
    ⑤的一个充要条件是．

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    i为虚数单位，则复数的虚部是（    ）
    A．B．C．2D．—2

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    已知复数（为虚数单位），则（  ）
    A．B．C．D．

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    。

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    已知复数z满足z•(1－i)=2i(其中i为虚数单位)，则z的值为
    A．–1－iB．-1+iC．1-iD．1+i

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    若复数为纯虚数（为虚数单位），则实数的值是（   ）
    A．B．或C．或D．

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    已知，若为纯虚数，则的值为 （  ）
    A．B．C．D．

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