Question

下列命题中，假命题的有               
①两个复数不能比较大小；
②，若，则；
③若是纯虚数，则实数；
④若是两个相等的实数，则是纯虚数；
⑤的一个充要条件是．

Answer 1

①②③④

(1)两个不全是实数的复数不能比较大小, ①是假命题.
(2)若，，，此时也满足，但.②是假命题.
（3）若是纯虚数，则，解得，③是假命题.
（4）当时=2，是是实数，④是假命题.
（5）充分性：若，则；必要性：设，则，当时，则b=0,所以.⑤是真命题.