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    平面内有相异的四点O、A、B、C，满足(
    OB
    -
    OC
    )•(
    OB
    +
    OC
    -2
    OA
    )=0    ，则△ABC的形状是（　　）
    分析：由向量的运算及数量积的运算可得
    AB
    2    -
    AC
    2    =0    ，即|
    AB
    |=|
    AC
    |    ，可得△ABC为等腰三角形．
    解答：解：∵(
    OB
    -
    OC
    )•(
    OB
    +
    OC
    -2
    OA
    )
    =(
    OB
    -
    OC
    )•[(
    OB
    +-
    OA
    )+(
    OC
    -
    OA
    )]
    =(
    OB
    -
    OC
    )•(
    AB
    +
    AC
    )    =
    CB
    •(
    AB
    +
    AC
    )
    =(
    AB
    -
    AC
    )•(
    AB
    +
    AC
    )    =
    AB
    2    -
    AC
    2    =0
    ∴|
    AB
    |=|
    AC
    |
    ∴△ABC是以BC边为底边的等腰三角形
    故选C
    点评：本题为三角形形状的判断，涉及平向量加减及数量积运算，熟练掌握平面向量的数量积运算法则是解本题的关键，属中档题．
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