[题目]交强险是车主必须为机动车购买的险种.若普通6座以下私家车投保交强险第一年的费用统一为元.在下一年续保时.实行的是费率浮动机制.保费与上一年度车辆发生道路交通事故的情况相联系.发生交通事故的次数越多.费率也就越高.具体浮动情况如表:交强险浮动因素和浮动费率比率表浮动因素浮动比率上一个年度未发生有责任道路交通事� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】交强险是车主必须为机动车购买的险种，若普通6座以下私家车投保交强险第一年的费用（基准保费）统一为元，在下一年续保时，实行的是费率浮动机制，保费与上一年度车辆发生道路交通事故的情况相联系，发生交通事故的次数越多，费率也就越高，具体浮动情况如表：

某机构为了研究某一品牌普通6座以下私家车的投保情况，随机抽取了60辆车龄已满三年的该品牌同型号私家车的下一年续保时的情况，统计得到了下面的表格：

类型
数量	10	5	5	20	15	5

以这60辆该品牌车的投保类型的频率代替一辆车投保类型的概率，完成下列问题：

求一辆普通6座以下私家车（车险已满三年）在下一年续保时保费高于基本保费的频率；

某二手车销售商专门销售这一品牌的二手车，且将下一年的交强险保费高于基本保费的车辆记为事故车.假设购进一辆事故车亏损5000元，一辆非事故车盈利10000元.且各种投保类型车的频率与上述机构调查的频率一致，完成下列问题：

①若该销售商购进三辆（车龄已满三年）该品牌二手车，某顾客欲在店内随机挑选两辆车，求这两辆车恰好有一辆为事故车的概率；

②若该销售商一次购进120辆（车龄已满三年）该品牌二手车，求一辆车盈利的平均值.

【答案】(Ⅰ) ；(Ⅱ)①；②5000.

【解析】试题分析：（1）先确定下一年续保时保费高于基本保费的频数，再除以总数得频率（2）①先利用枚举法确定事件总数，再从中确定两辆车恰好有一辆事故车的事件数，最后根据古典概型概率公式求概率②先确定有事故车与非事故车辆数，再根据盈利与亏损计算总收入，除以120 得平均值

试题解析：一辆普通6座以下私家车（车险已满三年）在下一年续保时保费高于基本保费的频率为.

①由统计数据可知，该销售商店内的六辆该品牌车龄已满三年的二手车有两辆事故车，设为，，四辆非事故车设为，从六辆车中随机挑选两辆车共有，，，

，，，，，，，，，，总共15种情况，其中两辆车恰好有一辆事故车共有，，，，，，，，总共8种情况.

所以该顾客在店内随机挑选的两辆车恰好有一辆事故车的概率为.

②由统计数据可知，该销售量一次购进120辆该品牌车龄已满三年的二手车有事故车40辆，非事故车80辆，所以一辆车盈利的平均值为元.

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